作者：邱家俊 文章来源：天津大学力学系

摘 要 :以文献综述的形式系统地阐述了电机转子系统的机电耦联振动及发电机定子系统的磁固耦合振动的近代研究成果。全文分成3个方面（即电磁激发的非线性振动；机电耦联的非线性动力学；发电机定子系统的磁固耦合非线性振动），5个问题分别进行介绍（即电磁力激发的参数共振；电磁激发的多重共振；交流电机机电耦联振动的非线性理论；机电耦联失稳振荡及其动态分岔分析；定子系统磁固耦合的多重共振）。全文列举了63篇论文，大部分论文的理论结果均得到了实验的验证。最后，对此领域研究工作的工程意义及今后的研究展望进行了阐述。

关键词： 机电耦联；磁固耦合；参数共振；多重共振；失稳振荡

1引言

电机的种类很多，用途各异，有交流电机和直流电机，交流电机中有交流发电机和交流电动机，直流电机中也有直流发电机和直流电动机。各种火电及水电发电机组占全社会总动力能源的90%以上，在国民经济中占有重要地位。600 MW大型汽轮发电机组在国内已投产运行，1400 MW汽轮发电机组在国外已投产运行，我国正在研制世界上最大的700 MW水轮发电机组，2003年将要在长江三峡水电站并网运行。由发电机组联成的电网大系统的电能，可应用于驱动种类繁多的电动机，以拖动各种工作机械，它们可由分瓦功率的电钟指针直至几MW的轧钢电机，在控制系统中用作功率放大的交磁电机放大机其功率可达20 MW，此外还有矿山及船舶用发电机组等。

电机的机电耦联与磁固耦合振动问题是比较复杂的，它涉及到多个学科的理论基础，包括力学（指一般力学、连续介质力学、振动力学）与电学（指电磁场理论、电路理论、电机理论）及其形成的交*学科。机电之间相互作用规律的研究，需要解决两个方面的问题：一方面是正确地建立机电系统相耦联的数学模型，机电分析动力学是研究机电耦联问题很有效的工具，它从能量的观点，作为统一的方法，可用于建立一般力学与电路理论，连续介质力学与电磁场理论相耦合的微分方程组系统，去研究机电耦联的相互作用规律，这方面的工作可参考文 [1~5]，其中文[5]取得了系统的成果。另一方面的问题是所有机电耦联系统描述的数学方程都是非线性的，所以非线性方程组的定量定性方法的研究进展，是机电耦联振动问题的研究者们特别关注的问题。在弱非线性情况下，已有较为有效的成熟方法，一般采用的方法有Poincare的小参数法、KBM渐进法，该方法对单自由度及多自由度系统的求解都是十分有效的，并且大大简化了研究周期解的稳定性，Nagfeh和Mook将各种形式的多尺度法系统化，有效的解决了一些连续介质系统的非线性振动问题。强非线性振动及非线性动力学问题是目前正在研究的课题，这方面的文献可参阅文 [6~13]，其中机电耦联系统非线性振动方面，文[11]取得了系统的成果。